一个月有几周？
这个问题是关于日历的，不是时间的概念。 星期、日历年和公历都是人为制定的。它们的长度可能不同（例如一个周日历周比一个公历年的天数要短），因此不能简单地直接比较它们“包含的天数”的概念，这是不合理的。 为了讨论方便起见，我们可以规定一周有七天并假设它们是连续的；我们也可以把任意一天当作本周第一天或最后一天，因为这样区别对于日常计算是没有意义的——只有时间区间才会涉及这种差别。但是，我们并不能够说任何一天的周期必须是二十四小时，也不能说星期几是一个二十四小时的时区。 如果不考虑实际，那么可以把每个周日历周看作一个抽象的循环周期。
下面我们将使用一周来泛指这七个连续天中的任意一天。如果题目要求用整数表示日期，那么我们一般认为它是周一到周日中的一个数字（0~6），而不是周一到周日中的具体日子，所以这种写法与题目的要求是有出入的。 在数学中，通常将连续整数集合{...，-1，0，1，2，...}称为自然数集(natural number set)或非负整数集negative integers (有时候也会省略"non-positive")。这里“连续整数”的意思是指其中任何一个元素都可以由另一个元素加一得到——“+1”并不是指数轴上移一位，而是从当前值出发向后挪动一位。
同样，也可以定义正整数集positive integers为自然数集加上元素0. 我们还可以引入一些其他的整数集合，例如偶数集even numbers就是自然数集减去奇数集odd numbers， 也就是所有能被二整除的整数；而奇数集odd numbers则是所有不能被二整除的整数。 因为在日历系统中，周日是一周的开始，也是一周的结束，所以我们看到它总是在整数集合内，因而可以将其作为基数，其他整数则根据其相对于周日的序号进行排列。
以这种方式，我们得到了一种新的基数系统，称之为“基于周二”的自然数系统(based on Tuesday's natural number system)，在这里星期二被认为是整数系统的基础元，即基数1。 于是，在这个系统中，星期一的序号为-7， 星期二～星期日依次为3、4、5、6、7、8; 而反过来，如果知道某个整数所在的序号，就能算出该整数所在的日期。反之亦然： |i|=\begin{cases} \frac{day}{7}& if daymod7<>6\\ \frac{day+1}{7}& otherwise \end{cases}\tag{*} 对于给定的任何整数i，它的星期数的计算公式为：W=|\operatorname{floor}(i/8)|-1\tag{**} i modulo x的含义是i除以x后的余数，例如i mod 3等于i除以3之后的余数。